Question

Помогите Пожалуйста!!!розв'язати рівняння (4+x)²+x²=0 -(2x+3)²+(2x+5)(2x-5)=2​

Answer 1

Ответ: 1. нет действительных корней

2. х=-3

Объяснение:

1.)(4+x)²+x²=0

(4+x)²=-x² левая часть неотрицательна, правая неположительна, значит,

проверим нули. если х=0, то слева 16; справа нуль- неверно, а если слева нуль. т.е. х=-4, то справа 16. не верно. Корней нет.

можно было и так х²+8х+16+х²=0;  х²+4х+8=0; D=16-4*1*8=-16<0,  действительных корней нет

2.

-(2x+3)²+(2x+5)(2x-5)=2​

-(2x+3)²+(2x+5)(2x-5)-2​=0

(2x+3)²-(4x²-25)+2​=0

4х²+12х+9-4х²+25+2=0

12х=-36

х=-3

Answer 2

Звучать, якщо ці рівняння подані вам у формі, де ви повинні їх розв'язати. Давайте почнемо з першого рівняння:

(4 + x)² + x² = 0

Для спрощення цього рівняння використовуємо ідентичність (a + b)² = a² + 2ab + b²:

(4 + x)² = 16 + 8x + x²

Тепер підставимо це у вихідне рівняння:

16 + 8x + x² + x² = 0

Послідовно розкриваємо дужки та спрощуємо:

2x² + 8x + 16 = 0

Тепер ми можемо спростити це рівняння діленням на 2:

x² + 4x + 8 = 0

Це квадратне рівняння. Для його розв'язання використовуємо квадратну формулу:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку a = 1, b = 4 і c = 8. Підставимо ці значення у формулу:

x = (-4 ± √(4² - 4×1×8)) / (2×1)

x = (-4 ± √(16 - 32)) / 2

x = (-4 ± √(-16)) / 2

Тут ми бачимо, що підкореневий вираз від'ємний, тобто корені будуть комплексними числами:

x = (-4 ± 4i) / 2

Розділимо обидва чисельники на 2:

x = -2 ± 2i

Отже, розв'язками першого рівняння є два комплексні числа: x₁ = -2 + 2i і x₂ = -2 - 2i.

Тепер перейдемо до другого рівняння:

-(2x + 3)² + (2x + 5)(2x - 5) = 2

Спростимо це рівняння:

-(4x² + 12x + 9) + (4x² - 25) = 2

Розпочнемо з від'ємної дужки:

-4x² - 12x - 9 + 4x² - 25 = 2

Тепер скоротимо -4x² і 4x²:

-12x - 9 - 25 = 2

-12x - 34 = 2

Тепер додамо 34 до обох боків рівняння:

-12x = 2 + 34

-12x = 36

Тепер розділимо обидва боки на -12:

x = -36 / 12

x = -3

Отже, розв'язком другого рівняння є x = -3.