Question

Разложите на множители x⁴+8x³+16x²-25 ​

Answer 1

)

)

(x-1)(+5)(2+4+5)

Объяснение:

вроде так

Answer 2

8b^2+6ab-18b+a^2-6a+9 = (2b+a-3)(4b+a-3)

Answer 3

Для разложения данного полинома на множители мы можем воспользоваться методом группировки. Первым шагом давайте сгруппируем члены схожим образом:

x⁴ + 8x³ + 16x² - 25 = (x⁴ + 8x³ + 16x²) - 25

Теперь давайте рассмотрим группу (x⁴ + 8x³ + 16x²). Это полное квадратное уравнение:

x⁴ + 8x³ + 16x² = (x²)² + 2 * x² * 4x + (4x)² = (x² + 4x)²

Теперь мы можем записать исходный полином следующим образом:

(x² + 4x)² - 25

Теперь мы имеем разность двух квадратов, которую мы можем разложить следующим образом:

(x² + 4x)² - 25 = [(x² + 4x) + 5][(x² + 4x) - 5]

Теперь мы получили два множителя:

[(x² + 4x) + 5] и [(x² + 4x) - 5]

Давайте продолжим разложение этих множителей:

1. (x² + 4x) + 5 = x² + 4x + 5
2. (x² + 4x) - 5 = x² + 4x - 5

Итак, полином разложен на множители:

x⁴ + 8x³ + 16x² - 25 = (x² + 4x + 5)(x² + 4x - 5)

Это окончательное разложение на множители.