Question

При каком значении x векторы a и b ортогональны a{x;6;-4} и b{1;-3;4}?

Answer 1

Ответ:

34

Объяснение:

Скалярное произведене

х*1+6*(-3)+(-4)*4=х-18-16=х-34

Если векторы ортогональны скалярное произведение равно 0.

Значит х=34

Answer 2

векторы будут ортогональны, если скалярное произведение их равно нулю.

1*х-3*6-4*4=0, откуда х=18+16

х=34

Ответ при х=34

Answer 3

Два вектора ортогональны друг другу, если их скалярное произведение равно нулю. Скалярное произведение двух векторов a и b вычисляется следующим образом:

a · b = ax * bx + ay * by + az * bz

Где ax, ay и az - компоненты вектора a, а bx, by и bz - компоненты вектора b.

В данном случае у нас есть векторы a = {x, 6, -4} и b = {1, -3, 4}. Мы хотим найти значение x, при котором векторы a и b ортогональны, то есть a · b = 0.

Подставим компоненты векторов в формулу скалярного произведения и приравняем его к нулю:

x * 1 + 6 * (-3) + (-4) * 4 = 0

x - 18 - 16 = 0

x - 34 = 0

x = 34

Итак, векторы a и b будут ортогональными, когда x равно 34.