Question

одна сторона прямоугольника на 3 см меньше другой, а площадь равна 180 см2. Найдите сторону и периметр прямоугольника

Answer 1

Ответ:

180:3=60(см²)

Ответ 60 сантиметров ²

Answer 2

Пусть одна сторона а=х, тогда другая сторона b=х-3, составим уравнение :
S= a*b, следовательно 180= x*(x-3)
x*(x-3)=180
x^2 - 3x=180
x^2-3x-180=0
D= (-3)^2- 4*1*(-180)= 9+720=729
квадратный корень из дискриминанта= ±27
x1= (3+27):2=30:2=15
х2=(3-27):2=(-24):2=-12
так как сторона не может быть отрицательной, следовательно a=15
вторая сторона b= 15-3, b=12см
P=2*(15+12)= 2*27=54см

Answer 3

Давайте обозначим одну сторону прямоугольника как "x" см, а другую сторону как "x - 3" см, так как одна сторона на 3 см меньше другой.

Теперь мы знаем, что площадь прямоугольника равна 180 квадратным сантиметрам:

x * (x - 3) = 180

Раскроем скобки:

x^2 - 3x = 180

Переносим все на одну сторону уравнения:

x^2 - 3x - 180 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью дискриминанта. Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -3 и c = -180:

D = (-3)^2 - 4 * 1 * (-180) = 9 + 720 = 729

Теперь используем формулу для нахождения x:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-3) ± √729) / (2 * 1)

x = (3 ± 27) / 2

Теперь у нас есть два возможных значения x:

1. x = (3 + 27) / 2 = 30 / 2 = 15 см
2. x = (3 - 27) / 2 = -24 / 2 = -12 см

Так как длины не могут быть отрицательными, мы выбираем положительное значение x, которое равно 15 см.

Теперь мы можем найти другую сторону, которая равна "x - 3" см:

x - 3 = 15 - 3 = 12 см

Теперь у нас есть размеры сторон прямоугольника:

Длина: 15 см Ширина: 12 см

Чтобы найти периметр прямоугольника, сложим длину и ширину, умноженные на 2:

Периметр = 2 * (Длина + Ширина) = 2 * (15 см + 12 см) = 2 * 27 см = 54 см

Итак, стороны прямоугольника равны 15 см и 12 см, а его периметр составляет 54 см.