Question

Введите ответ цифрами: Задание № 2: Назовите больший корень уравнения: |x+1+| -х - 3|| -6 = x.​

Answer 1

Объяснение:

Смотреть фото:

Answer 2

Давайте решим это уравнение:

|x+1+| -х - 3|| -6 = x

Для начала рассмотрим внутренний модуль:

|x+1+| -х - 3||

Если x + 1 + (х - 3) ≥ 0, то этот модуль равен x + 1 + (х - 3) = 2x - 2. Если x + 1 + (х - 3) < 0, то этот модуль равен -(x + 1 + (х - 3)) = -2x + 2.

Теперь мы можем переписать исходное уравнение:

|2x - 2| - 6 = x или -|2x - 2| - 6 = x

Рассмотрим оба варианта:

1. |2x - 2| - 6 = x:

   a. 2x - 2 - 6 = x (если 2x - 2 ≥ 0)

   b. -(2x - 2) - 6 = x (если 2x - 2 < 0)

2. -|2x - 2| - 6 = x:

   a. -(2x - 2) - 6 = x (если 2x - 2 ≥ 0)

   b. 2x - 2 - 6 = x (если 2x - 2 < 0)

Решим каждое из уравнений:

1. a. 2x - 2 - 6 = x

   Переносим x влево и -2 вправо:

   2x - x = 2 + 6

   x = 8

2. b. -(2x - 2) - 6 = x

   Умножаем обе стороны на -1, чтобы избавиться от минуса перед скобкой:

   2x - 2 + 6 = -x

   2x + 4 = -x

   Переносим x влево:

   2x + x = -4

   3x = -4

   x = -4/3

3. a. -(2x - 2) - 6 = x

   Умножаем обе стороны на -1:

   2x - 2 + 6 = x

   2x + 4 = x

   Переносим x влево:

   2x - x = -4

   x = -4

4. b. 2x - 2 - 6 = x

   Переносим x влево и -2 вправо:

   2x - x = 2 + 6

   x = 8

Итак, у нас есть четыре решения:

x = 8 (из 1.a) x = -4/3 (из 1.b) x = -4 (из 2.a) x = 8 (из 2.b)

Среди этих решений наибольший корень - 8.