Question

Один из катетов прямоугольного треугольника меньше гипотенузы на 2 см, а другой — на  4 см. Найди все стороны треугольника, если его периметр равен 24 см.​

Answer 1

Ответ: гипотенуза = 10 , катеты - 6 и 8

Объяснение: гипотенуза - х , первый катет - х - 2 , второй катет - х - 4

х + х - 2 + х - 4 = 24

3х - 6 = 24

х = 10  - гипотенуза

х - 2 = 10 - 2 = 8   - первый катет

х - 4 = 10 - 4 = 6   - второй катет

Answer 2

Пусть один из катетов треугольника равен "x" см, а другой катет равен "x - 2" см. Гипотенуза будет равна "x + 4" см, так как она больше второго катета на 4 см.

Мы знаем, что периметр треугольника равен 24 см. Периметр вычисляется как сумма всех сторон треугольника:

Периметр = x + (x - 2) + (x + 4) = 24.

Теперь решим уравнение для "x":

3x + 2 = 24.

Выразим "x":

3x = 24 - 2, 3x = 22.

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение "x":

x = 22 / 3, x = 7 1/3 см.

Таким образом, один из катетов равен 7 1/3 см, другой катет равен (7 1/3 - 2) = 5 1/3 см, а гипотенуза равна (7 1/3 + 4) = 11 1/3 см.