Question

Не решая уравнения, найдите сумму его корней 2,5х2 + 1,2х - 2,07=0.

Answer 1

$2,5x^{2} +1,2x-2,07=0$

Найти сумму корней квадратного уравнения, не решая его, поможет теорема Виета.

Но теорема Виета выполняется только тогда, когда квадратное уравнение является приведённым, то есть его первый коэффициент равен единице.

Поэтому делим обе части данного уравнения делим на $2,5$  - первый коэффициент.

$\frac{2,5x^{2} +1,2x-2,07}{2,5}=\frac{0}{2,5}$

$x^{2} +\frac{1,2}{2,5} x-\frac{2,07}{2,5} =0$

$x^{2} +0,48x-0,828=0$

А теперь по теореме Виета находим сумму корней данного квадратного уравнения

$x_1+x_2=-0,48$

Ответ:  $-0,48$

Answer 2

Сумма корней уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ может быть найдена с помощью формулы Vieta для квадратных уравнений. Формула Vieta для суммы корней $x_1$ и $x_2$ такого уравнения выглядит следующим образом:

$x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$

В вашем уравнении $2.5x^2 + 1.2x - 2.07 = 0$, $a = 2.5$ и $b = 1.2$. Теперь мы можем использовать формулу Vieta:

$x_1 + x_2 = -\frac{1.2}{2.5} = -\frac{12}{25}$

Следовательно, сумма корней этого уравнения равна $-\frac{12}{25}$.