Question

Y=x^8 на [-1;1] наибольшее и наименьшее значение функции​

Answer 1

y=x⁸ на [-1;1]

это парабола симметричная относительно х=0 с вершиной (0;0)

Наибольшее y(-1)=у(1)=(-1)⁸ =1⁸=1

нименьшее  y(0)=0⁸=0

Answer 2

Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции $y = x^8$ на интервале $[-1, 1]$, вам следует выполнить следующие шаги:

1. Найдите производную функции $y = x^8$:

   $y'(x) = 8x^7$

2. Решите уравнение $y'(x) = 0$, чтобы найти критические точки функции:

   $8x^7 = 0$

   Решение этого уравнения - $x = 0$.

3. Оцените значение функции в критической точке и на концах интервала:

   $y(-1) = (-1)^8 = 1$ $y(0) = 0^8 = 0$ $y(1) = 1^8 = 1$

Таким образом, на интервале $[-1, 1]$ наименьшее значение функции $y = x^8$ равно 0 и достигается в точке $x = 0$, а наибольшее значение равно 1 и достигается на концах интервала $x = -1$ и $x = 1$.