Question

Рівняння руху тіла має вигляд x=16-18t+3t^2. Чому дорівнює початкова координата та прискорення цього тіла? * 1 бал 16, 18 16, 3 16, 6 18, 3 18, 16 18, 6 9, 18

Answer 1

Ответ:

для 1 тела: x нулевое = 16v нулевое = -18a = 6для 2 тела: x нулевое = 20v нулевое = 15a = -5

Answer 2

Початкова координата тіла (x₀) визначається значенням x при t = 0. Давайте підставимо t = 0 у вираз x = 16 - 18t + 3t²:

x₀ = 16 - 18 * 0 + 3 * 0² x₀ = 16 - 0 + 0 x₀ = 16

Отже, початкова координата тіла дорівнює 16.

Прискорення тіла (a) визначається похідною другого порядку від рівняння руху відносно часу t. Похідна від x за відносно t дає швидкість, а похідна від швидкості за відносно t дає прискорення.

x = 16 - 18t + 3t²

Спочатку знайдемо похідну від x за відносно t, яка визначає швидкість (v):

v = dx/dt = d/dt (16 - 18t + 3t²)

v = -18 + 6t

Тепер знайдемо похідну від v за відносно t, яка визначає прискорення (a):

a = dv/dt = d/dt (-18 + 6t)

a = 6

Отже, прискорення цього тіла дорівнює 6.

Відповідь: Початкова координата тіла дорівнює 16, а прискорення дорівнює 6.