Question

Упрости выражения и заполни пропуски 1 (z − 2)(z+2)+4= (z² + 2z-2z - 4) + 4 = +2z- 2z- +4=2 (a+5)(a-2)-3a=

Answer 1

Ответ:

1) (z - 2)(z + 2) + 4 = z²

2) (a + 5)(a - 2) - 3a = a² - 10

Объяснение:

1)

Используем формулу разности квадратов:

• произведение разности двух выражений на их сумму равно разности квадратов этих выражений:
• (a  - b)(a + b) = a² - b²

(z - 2)(z + 2) + 4 = z² - 2² + 4 = z² - 4 + 4 = z²

2)

Правило умножения многочленов:

• чтобы умножить два многочлена, надо каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго и полученные произведения сложить.

(a + 5)(a - 2) - 3a = a² - 2a + 5a - 10 - 3a = a² - 10

Answer 2

Давайте упростим данные выражения:

1. $(z - 2)(z + 2) + 4$:

   $$(z - 2)(z + 2) + 4 = z^2 - 4 + 4 = z^2.$$

2. $(z^2 + 2z - 2z - 4) + 4$:

   $$(z^2 + 2z - 2z - 4) + 4 = z^2 - 4 + 4 = z^2.$$

3. $2z - 2z + 4$:

   $$2z - 2z + 4 = 0 + 4 = 4.$$

4. $2(a + 5)(a - 2) - 3a$:

   $$2(a + 5)(a - 2) - 3a = 2(a^2 - 2a + 5a - 10) - 3a = 2(a^2 + 3a - 10) - 3a = 2a^2 + 6a - 20 - 3a = 2a^2 + 3a - 20.$$