Question

Перетворіть вираз у многочлен(3a-2) (2+3a) (-2a-3) ²(m³-2n²) ²(-4c+5) ²​

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото..

Answer 2

Щоб перетворити цей вираз у многочлен, спробуємо розкрити дужки та спрости всі складові:

1. Розкриємо дужки згідно з вказівкою:

   $$(3a-2)(2+3a)(-2a-3)^2(m^3-2n^2)^2(-4c+5)^2$$

2. Розкриємо дужки по одній, спочатку між a:

   $$(3a-2)(2+3a) = 6a + 9a^2 - 4 - 6a = 9a^2 - 4$$

3. Далі між m та n:

   $$(m^3-2n^2)^2 = m^6 - 4m^3n^2 + 4n^4$$

4. І нарешті між c:

   $$(-4c+5)^2 = 16c^2 - 40c + 25$$

5. Тепер перемножимо отримані вирази:

   $$(9a^2 - 4)(m^6 - 4m^3n^2 + 4n^4)(16c^2 - 40c + 25)$$

6. Розкриємо многочлен:

   $$\begin{align*} & 9a^2m^6c^2 - 36a^2m^6c + 36a^2m^6 + 36a^2m^3n^2c^2 \\ & - 144a^2m^3n^2c + 144a^2m^3n^2 + 16a^2n^4c^2 - 64a^2n^4c + 64a^2n^4 \\ & - 4m^6c^2 + 16m^6c - 16m^6 - 16m^3n^2c^2 + 64m^3n^2c - 64m^3n^2 \\ & + 4n^4c^2 - 16n^4c + 16n^4. \end{align*}$$

Це є многочлен у вказаній формі.