Question

Представьте в виде квадрата двучлена 49x^4−56x^2y+16y^2

Answer 1

$49 {x}^{4} - 56 {x}^{2} y + 16 {y}^{2} = (7 {x}^{2} - 4y)^{2}$

Answer 2

Для представления данного двучлена в виде квадрата можно воспользоваться формулой квадрата суммы:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

В данном случае, двучлен 49x^4 - 56x^2y + 16y^2 можно представить в виде квадрата следующим образом:

(7x^2 - 4y)^2 = (7x^2)^2 + 2(7x^2)(-4y) + (-4y)^2 = 49x^4 - 56x^2y + 16y^2

Таким образом, данный двучлен можно представить в виде квадрата (7x^2 - 4y)^2.