Question

ДАЮ 35 БАЛЛОВ!!! Постройте график функции y=x^5. Является ли эта функция четной или нечетной ? принадлежат ли графику функции y=x^5 точки A(-3;-243) B(2;32) C(-2;32)? Дайте пожалуйста с объяснением как это делать чтобы мне понять,заранее спасибо!

Answer 1

Ответ:

нечётной

да

Объяснение:

Answer 2

Поздравляю с 35 баллами! Давайте начнем с построения графика функции y = x^5 и определения, является ли эта функция четной или нечетной.

1. Построение графика функции y = x^5: Для построения графика функции, вы можете использовать графический калькулятор или программу для построения графиков, такую как Excel, Google Sheets или онлайн-инструменты по построению графиков.

   Важно помнить, что функция y = x^5 будет положительной для всех значений x (как положительных, так и отрицательных), поскольку нечетная степень x сохраняет знак числа. Это означает, что график будет находиться в первом и третьем квадрантах.

   Вот, как можно нарисовать его на координатной плоскости:

   • Для x = 0, y = 0.
   • Когда x положительное и увеличивается, y увеличивается.
   • Когда x отрицательное и увеличивается, y также увеличивается.

   График будет выглядеть как "подобие буквы S", начиная с левого нижнего угла, проходя через начало координат и идя вправо вверх.

2. Определение четности/нечетности функции: Функция y = x^5 является нечетной. Это можно объяснить тем, что она обладает свойством симметрии относительно начала координат. Если (a, b) - точка на графике функции, то точка (-a, -b) также будет принадлежать этому графику. В случае нечетной функции, f(-x) = -f(x) для всех x, что и создает эту симметрию.

3. Принадлежность точек графику функции: Теперь, касательно точек A(-3;-243), B(2;32) и C(-2;32):

   • Точка A(-3;-243) принадлежит графику функции y = x^5, так как (-3)^5 = -243.
   • Точка B(2;32) также принадлежит графику функции y = x^5, так как (2)^5 = 32.
   • Точка C(-2;32) также принадлежит графику функции y = x^5, так как (-2)^5 = -32. Обратите внимание, что знак "-" будет отражаться в знаке y, но абсолютное значение будет таким же.

Таким образом, все три точки A, B и C принадлежат графику функции y = x^5.