Question

РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, СРОЧНО. Клумба имеет прямоугольную форму. Одна её сторона на 6 м больше другой. Клумба окружена дорожкой, ширина которой 0,5м. Найдите стороны клумбы если площадь окружающей её дорожки равна 15м в квадрате. ​​

Answer 1

Ответ:

4 м. и 10 м.

Объяснение:

Пусть меньшая сторона - х, тогда большая - (х + 6). Теперь найдем площадь клумбы с дорожкой: с двух сторон прибавляем по 0.5 м. Получаем прямоугольник со сторонами х + 1 и х + 7. Площадь дорожки - площадь большего прямоугольника минус площадь меньшего треугольника. Составим у-е и решим его.

(х + 1)(х + 7) - х(х + 6) = 15

х^2 + 7x + x + 7 - x^2 - 6x = 15

2x = 8

x = 4

Значит, вторая сторона - 10

Answer 2

Давайте обозначим стороны клумбы следующим образом:

Пусть одна сторона клумбы будет x метров, а другая (большая) сторона будет (x + 6) метров.

Площадь клумбы равна произведению её двух сторон:

Площадь клумбы = x * (x + 6)

Теперь мы можем вычислить площадь дорожки, окружающей клумбу. Дорожка имеет постоянную ширину 0,5 метра, и её площадь равна 15 квадратным метрам:

Площадь дорожки = 15 м²

Площадь дорожки можно выразить как разницу площади внешнего прямоугольника (со сторонами x + 1 метр и (x + 6) + 1 метр) и площади внутренней клумбы (со сторонами x метров и (x + 6) метров):

Площадь дорожки = (x + 1)(x + 6 + 1) - x(x + 6)

Теперь у нас есть уравнение:

(x + 1)(x + 7) - x(x + 6) = 15

Раскроем скобки и упростим:

(x^2 + 7x + x + 7) - (x^2 + 6x) = 15

Упростим дальше:

x^2 + 8x + 7 - x^2 - 6x = 15

x^2 и -x^2 отменяются, и остаётся:

8x + 7 - 6x = 15

Теперь выразим x:

2x + 7 = 15

2x = 15 - 7

2x = 8

x = 4

Теперь, когда мы знаем значение x, можем найти обе стороны клумбы:

Одна сторона клумбы = x = 4 метра Другая сторона клумбы = x + 6 = 4 + 6 = 10 метров

Итак, размеры клумбы составляют 4 метра и 10 метров.