Question

Клумба прямоугольной формы окружена дорожкой Ширина которой 1 м площадь дорожки 26 м в квадрате Найдите стороны клумбы если одна из них на 5м больше другой

Answer 1

1.Пусть стороны клумбы будут a и b
2.в таком случае площадь дорожки, с учетом ее ширины в метр, будет равна 2*a*1 + 2*b*1 + 4*1*1, т.е равна периметру клумбы плюс четыре угловых зоны
3.Т.к по условию известно, что b = a+5, то получаем 2a + 2a + 10 + 4 = 26, т.е. 4а = 12, а = 3, и следовательно b = 3+5 = 8
 
Ответ: 3 и 8

Answer 2

Давайте обозначим стороны клумбы прямоугольной формы через x и x+5 (где x - это длина одной из сторон).

Площадь клумбы без дорожки: S_клумбы = x * (x + 5)

Теперь добавим площадь дорожки к площади клумбы, чтобы получить общую площадь:

S_дорожки = 26 м^2

Общая площадь = S_клумбы + S_дорожки Общая площадь = x * (x + 5) + 26

Также у нас есть информация о том, что ширина дорожки равна 1 метру, что значит, что добавляется 1 метр с каждой стороны клумбы:

Новая длина клумбы = x + 2 Новая ширина клумбы = x + 7

Общая площадь = Новая длина клумбы * Новая ширина клумбы Общая площадь = (x + 2) * (x + 7)

Теперь уравняем общую площадь двумя способами:

1. Сравним общую площадь с учетом дорожки и общую площадь без дорожки:

x * (x + 5) + 26 = (x + 2) * (x + 7)

2. Раскроем скобки:

x^2 + 5x + 26 = x^2 + 7x + 2x + 14

3. Упростим:

x^2 + 5x + 26 = x^2 + 9x + 14

4. Теперь перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

x^2 + 5x + 26 - x^2 - 9x - 14 = 0

5. Упростим и решим уравнение:

-4x + 12 = 0 -4x = -12 x = 3

Таким образом, одна из сторон клумбы равна 3 метрам, а другая сторона (x + 5) будет равна:

x + 5 = 3 + 5 = 8 метров

Итак, стороны клумбы равны 3 м и 8 м (или 8 м и 3 м, так как порядок не указан).