Question

Клумба прямоугольной формы окружена дорожкой ширина которой 1 м. Площадь дорожки 26м2.Найдите стороны клумбы , если одна из них на 5 м больше другой

Answer 1

Пусть а-ширина клумбы, тогда (а+5) - длина ее. Площадь клумбы будет измеряться как а(а+5). Рассмотрим прямоугольник, который содержит и клумбу и дорожку. Его стороны будут соответсвенно равны (а+2) и (а+7). А его площадь равна (а+2)(а+7). Также известно, что площадь дорожки равна 26. Можно составить уравнение:

 

а(а+5)=(а+2)(а+7)-26

а²+5а=а²+2а+7а+14-26

2а+7а-5а=26-14

4а=12

а=3 (м) - ширина клумбы

найдем ее длину: 3+5=8 (м)

 

Ответ: 3м и 8м

Answer 2

Пусть одна из сторон клумбы равна х метров, а другая сторона равна (х + 5) метров.

Тогда площадь клумбы можно выразить как произведение этих двух сторон: S = х * (х + 5)

Также из условия задачи известно, что площадь дорожки равна 26 м2. Площадь дорожки можно выразить как разность площадей большего прямоугольника (клумбы с дорожкой) и меньшего прямоугольника (клумбы): 26 = (х + 2) * (х + 7) - x * (x + 5)

Решив это уравнение, мы найдем значение х и, соответственно, стороны клумбы.