Question

Представить многочленом стандартного вида: 3(3-x²)²-(9-3x²+x⁴)(x²+3)-3(x²-x)(x²+x)​

Answer 1

Объяснение:

ответ: х⁶-6х⁴-33х²+54

Answer 2

Давайте разложим данный многочлен и упростим его:

3(3-x²)² - (9-3x²+x⁴)(x²+3) - 3(x²-x)(x²+x)

1. Распишем квадрат в первом слагаемом: 3(9 - 6x² + x⁴) - (9-3x²+x⁴)(x²+3) - 3(x⁴ - x³)(x²+x)

2. Распишем произведение во втором слагаемом: 27 - 18x² + 3x⁴ - (9-3x²+x⁴)(x²+3) - 3(x⁴ - x³)(x²+x)

3. Распишем произведение в третьем слагаемом: 27 - 18x² + 3x⁴ - (9x²-3x⁴+x⁶+27-3x²+x⁴) - 3(x⁴ - x³)(x²+x)

4. Упростим второе слагаемое в скобках: 27 - 18x² + 3x⁴ - 9x² + 3x⁴ - x⁶ - 27 + 3x² - x⁴ - 3(x⁴ - x³)(x²+x)

5. Сгруппируем подобные члены: (3x⁴ + 3x⁴ - x⁴) + (3x² - 9x² + 3x²) + (-x⁶ - 27 + 27) - 3(x⁴ - x³)(x²+x)

6. Упростим каждую из групп: 5x⁴ - 3x² - 3(x⁴ - x³)(x²+x)

Теперь многочлен упрощен до стандартного вида:

5x⁴ - 3x² - 3x⁶(x²+x)

Если нужно, можно провести дополнительную упрощение:

5x⁴ - 3x² - 3x⁸ - 3x⁷

Итак, данный многочлен в стандартном виде:

-3x⁸ - 3x⁷ + 5x⁴ - 3x²