Question

№1 Какое из выражений является многочленом: 1)5⋅(-5)^3+2⋅(-3)^3 2)-x+xy+3 3)(-6a^2 b^4 c)^3 4)3x+38=0 №2 Определите степень многочлена: -xyz+5x^2-4 №3 Какой из многочленов является многочленом стандартного вида? 1)3x^3+3-x^2+8xy+10yx 2)35m^3 n^4-m^4 n^3-1 3)1 1/2 ab+8ba+4-a^2 4)3.5a^2 ab+6a^3 b №4 Найдите значение многочлена: 5x^6-3x^2+7-2x^6+4x^2, если х= -0,7 №5 Решите уравнение: 5x/2-(x-3)/3=1 Помогите срочно!!!!!! Даю 60 балов!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

№1    1), 2)

№2   3

№3   2

№4    7,49

№5    0

Объяснение:

№1

Многочлен - это сумма одночленов.

1) 5 · (- 5)³ + 2 · (- 3)³ - многочлен

2) - x + xy + 3 - многочлен

3) (- 6а²b⁴c)³ - не является многочленом (одночлен)

4) 3х + 38 = 0 - не является многочленом (уравнение)

№2

Степень многочлена - эта наибольшая степень входящих в него одночленов.

- xyz + 5x² - 4

Степень первого одночлена равна трем: x¹y¹z¹,  1 + 1 + 1 = 3

Степень второго одночлена равна двум: 5х²

Степень третьего одночлена равна нулю: - 4

Наибольшая степень - 3, значит степень многочлена равна трем.

№3

Многочлен стандартного вида - это сумма одночленов стандартного вида, среди которых нет подобных.

1) 3x³ + 3 - x² + 8xy + 10yx - не стандартный вид (есть подобные - подчеркнуты)

2) 35m³n⁴ - m⁴n³ - 1 - стандартный вид

3) $1\dfrac{1}{2}ab + 8ba + 4 - a^2$ - не стандартный вид (есть подобные)

4) 3,5a²ab + 6a³b - не стандартный вид (первый одночлен можно упростить)

№4

Неверное условие. Должно быть так:

5x⁶ - 3x² + 7 - 2x⁶ - 3x⁶ + 4x²

Приведем многочлен к стандартному виду:

5x⁶ - 3x² + 7 - 2x⁶ - 3x⁶ + 4x² = x² + 7

x = - 0,7

(- 0,7)² + 7 = 0,49 + 7 = 7,49

№5

$\dfrac{5x}{2}-\dfrac{x-3}{3}=1$

Домножим обе части уравнения на 6:

$\dfrac{5x}{2}\cdot 6-\dfrac{x-3}{3}\cdot 6=1\cdot 6$

$5x\cdot 3-(x-3)\cdot 2=6$

15x - 2x + 6 = 6

13x = 0

x = 0

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый вопрос по очереди:

№1: Какое из выражений является многочленом?

• 1. 5⋅(-5)^3 + 2⋅(-3)^3 - это многочлен, так как состоит из переменных (числа -5 и -3), операций умножения и сложения.
• 2. -x + xy + 3 - это многочлен, так как также состоит из переменных (x и y), операций умножения и сложения.
• 3. (-6a^2 b^4 c)^3 - это многочлен, так как состоит из переменных (a, b, и c), операции возведения в степень и умножения.
• 4. 3x + 38 = 0 - это уравнение, а не многочлен, так как содержит знак "=". Ответ: 1) и 2) являются многочленами.

№2: Определите степень многочлена: -xyz + 5x^2 - 4

• Степень многочлена определяется самой высокой степенью переменной в нем. В данном случае, самая высокая степень переменной x равна 2, поэтому степень многочлена равна 2. Ответ: степень многочлена равна 2.

№3: Какой из многочленов является многочленом стандартного вида?

• Многочлен стандартного вида обычно записывается в убывающем порядке степеней переменных. Посмотрим на каждый вариант:

1. 3x^3 + 3 - x^2 + 8xy + 10yx - не записан в убывающем порядке степеней переменных, не стандартный.
2. 35m^3 n^4 - m^4 n^3 - 1 - не записан в убывающем порядке степеней переменных, не стандартный.
3. 1 1/2 ab + 8ba + 4 - a^2 - не записан в убывающем порядке степеней переменных, не стандартный.
4. 3.5a^2 ab + 6a^3 b - записан в убывающем порядке степеней переменных, стандартный. Ответ: 4) является многочленом стандартного вида.

№4: Найдите значение многочлена: 5x^6 - 3x^2 + 7 - 2x^6 + 4x^2, если x = -0,7

• Подставим значение x = -0,7 в выражение: 5(-0,7)^6 - 3(-0,7)^2 + 7 - 2(-0,7)^6 + 4(-0,7)^2

Вычислим каждый член по отдельности:

• Первый член: 5(-0,7)^6 = 5 * 0,117649 = 0,588245
• Второй член: -3(-0,7)^2 = -3 * 0,49 = -1,47
• Третий член: 7
• Четвёртый член: -2(-0,7)^6 = -2 * 0,117649 = -0,235298
• Пятый член: 4(-0,7)^2 = 4 * 0,49 = 1,96

Теперь сложим все члены: 0,588245 - 1,47 + 7 - 0,235298 + 1,96 = 8,842947

Ответ: Значение многочлена при x = -0,7 равно 8,842947.

№5: Решите уравнение: 5x/2 - (x - 3)/3 = 1

• Для начала упростим уравнение, избавившись от дробей. Умножим каждый член уравнения на 6 (наименьшее общее кратное знаменателей): 6 * (5x/2) - 6 * ((x - 3)/3) = 6 * 1 15x - 2(x - 3) = 6

Теперь раскроем скобки и продолжим решение: 15x - 2x + 6 = 6

Сгруппируем переменные и числа: (15x - 2x) + 6 = 6 13x + 6 = 6

Вычтем 6 с обеих сторон уравнения: 13x = 0

Теперь разделим обе стороны на 13, чтобы найти значение x: x = 0

Ответ: Решение уравнения 5x/2 - (x - 3)/3 = 1: x = 0.