Question

Разложите на множители a-b²-b+a²​

Answer 1

Ответ:

Для того, чтобы разложить на множители выражение будем использовать способ группировки, а затем вынесения общего множителя за скобки.

a - b^2 - b + a^2.

Сгруппируем первое с третьим и второе с четвертым слагаемые, получим выражение:

a - b^2 - b + a^2 = (a - b) + (a^2 - b^2);

Разложим вторую скобку на множители по формуле сокращенного умножения разность квадратов.

Вспомним как выглядит формула: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).

(a - b) + (a^2 - b^2) = (a - b) + (a - b)(a + b) = (a - b)(1 + a + b).

Ответ: (a - b)(1 + a + b).

Объяснение:

Answer 2

Чтобы разложить на множители выражение $a - b^2 - b + a^2$, мы сначала можем попробовать сгруппировать подобные члены и затем применить разность квадратов:

$$a - b^2 - b + a^2 = (a + a^2) - (b^2 + b)$$

Теперь мы можем разложить $a + a^2$ и $b^2 + b$ на множители:

$$a + a^2 = a(1 + a)$$

И

$$b^2 + b = b(b + 1)$$

Теперь выражение выглядит следующим образом:

$$(a + a^2) - (b^2 + b) = a(1 + a) - b(b + 1)$$

Теперь у нас есть разложение на множители:

$$a(1 + a) - b(b + 1) = \boxed{a(1 + a) - b(1 + b)}$$

Это итоговое разложение на множители вашего выражения $a - b^2 - b + a^2$.