Question

Сторона первого квадрата на 2 см больше стороны второго, а площадь первого на 12 см^2 больше площади второго. Найдите периметры этих квадратов.

Answer 1

Ответ: 8 см и 16 см

Объяснение:

сторона второго квадрата х, первого х+2, площадь первого (х+2)², площадь второго х², составим и решим уравнение.

(х+2)²-х²=12

(х+2-х)*(х+2+х)-12=0

разделим обе части на 2,

2х+2=6

2х=4; х=2, периметр второго 2*4=8/см/, периметр первого (2+2)*4=16/см/

Answer 2

Ответ:

С помощью метода подбора находим:

Площади, разность которых равна 12см²:

16см² и 4см²

следовательно:

стороны - 4 см и 2 см

Находим периметр:

P₁= 4+4+4+4 = 16 см

P₂= 2+2+2+2 = 8 см

Ответ:

P₁= 16 см

P₂= 8 см

Answer 3

Давайте обозначим сторону второго квадрата как "x" см. Тогда сторона первого квадрата будет "x + 2" см, а его площадь будет "x^2 + 12" квадратных сантиметров.

Площадь квадрата вычисляется как квадрат длины его стороны, поэтому:

1. Для второго квадрата: Площадь = x^2 квадратных сантиметров.

2. Для первого квадрата: Площадь = (x + 2)^2 = x^2 + 4x + 4 квадратных сантиметров.

Теперь у нас есть уравнение:

x^2 + 4x + 4 = x^2 + 12

Теперь вычтем x^2 из обеих сторон уравнения:

4x + 4 = 12

Теперь вычтем 4 из обеих сторон:

4x = 8

Разделим обе стороны на 4:

x = 2

Теперь, когда мы знаем, что сторона второго квадрата равна 2 см, мы можем найти сторону первого квадрата:

Сторона первого квадрата = x + 2 = 2 + 2 = 4 см

Теперь, чтобы найти периметры этих квадратов, мы умножаем длину стороны на 4, так как у квадрата все стороны равны:

Периметр второго квадрата = 2 * 4 = 8 см Периметр первого квадрата = 4 * 4 = 16 см

Итак, периметр второго квадрата составляет 8 см, а периметр первого квадрата составляет 16 см.