Question

Розкладіть на множники: х² + 4ху + 4у² - 16

Answer 1

(x+2y)^2-16

(x+2y-4)(x+2y+4)

Answer 2

Для розкладання виразу x² + 4xy + 4y² - 16 на множники спростимо спочатку вираз у квадратний трикутник:

(x + 2y)² - 16

Тепер ми маємо різницю квадратів (a² - b²), де a = (x + 2y) і b = 4:

(a² - b²) = (a + b)(a - b)

Підставимо наші значення:

(x + 2y + 4)(x + 2y - 4)

Отже, x² + 4xy + 4y² - 16 розкладається на множники таким чином:

(x + 2y + 4)(x + 2y - 4)