Question

3.63. Постройте графики функ- ций и найдите координаты точек пересечения этих графиков: а) у = х2 – 2x – 8 и y = 2х – 3; б) у = - х* + 6x и у = 9.​

Answer 1

Ответ:

(0;0)(-2;4)

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

(0;0)

-9. вот вроде бы правильная не знаю но вроде правильно проверь

Answer 3

Давайте начнем с графиков и поиска точек пересечения для данных функций:

а) y = x^2 - 2x - 8 и y = 2x - 3:

1. Для построения графиков этих функций, мы можем создать таблицу значений x и соответствующих им y для каждой из функций:

Для y = x^2 - 2x - 8:

x	y
-3	-14
-2	-12
-1	-10
0	-8
1	-6
2	-4
3	-2
4	0
5	2

Для y = 2x - 3:

x	y
-3	-9
-2	-7
-1	-5
0	-3
1	-1
2	1
3	3
4	5
5	7

2. Теперь построим графики обеих функций на одном графике:

[График функции y = x^2 - 2x - 8 будет представлен синей линией, а график функции y = 2x - 3 - красной линией.]

3. Точки пересечения обоих графиков можно найти, приравнивая соответствующие функции друг к другу и решая уравнение:

Для y = x^2 - 2x - 8 и y = 2x - 3:

x^2 - 2x - 8 = 2x - 3

Переносим все члены на одну сторону уравнения:

x^2 - 2x - 8 - 2x + 3 = 0

x^2 - 4x - 5 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться квадратным дискриминантом:

D = b^2 - 4ac

D = (-4)^2 - 4 * 1 * (-5) = 16 + 20 = 36

Так как дискриминант положителен, у нас есть два корня:

x1 = (-b + √D) / (2a) = (4 + √36) / 2 = (4 + 6) / 2 = 10 / 2 = 5 x2 = (-b - √D) / (2a) = (4 - √36) / 2 = (4 - 6) / 2 = -2 / 2 = -1

Теперь найдем соответствующие значения y для каждого из этих x:

Для x1 = 5: y1 = 2 * 5 - 3 = 10 - 3 = 7

Для x2 = -1: y2 = 2 * (-1) - 3 = -2 - 3 = -5

Итак, точки пересечения графиков функций y = x^2 - 2x - 8 и y = 2x - 3 - это (5, 7) и (-1, -5).

б) Теперь рассмотрим y = -x^2 + 6x и y = 9:

Для y = -x^2 + 6x:

x	y
0	0
1	5
2	8
3	9
4	8
5	5
6	0

Для y = 9:

x	y
0	9
1	9
2	9
3	9
4	9
5	9
6	9

В данном случае, график функции y = -x^2 + 6x представляет собой параболу вниз, а график функции y = 9 - горизонтальную прямую на уровне y = 9.

Таким образом, точки пересечения этих двух графиков отсутствуют, потому что они не пересекаются.