Question

постройте графики функций у=-2/х и у= -2х и укажите координаты точек пересечения этих графиков.постройте графики функций у=3/х и у =3х и укажите координаты точек пересечения этих графиков.

Answer 1

Пересечение точек можно найти без графиков. 

у=-2/х и у= -2х, следовательно  -2/х=-2х.

Решим уравнение, получаем х=1,-1.

С помощью функций найдём у, и получается (1, -2), (-1, 2).

Также и со вторым.

3/х=3х

х=1,-1.

(1, 3), (-1, -3).

Answer 2

Для начала, построим график функций у = -2/х и у = -2х.

1) График функции у = -2/х

Для этого выберем несколько значений для х и найдем соответствующие значения у.

|x | -2/х | |--|------| |1 | -2 | |2 | -1 | |3 | -0.67| |4 | -0.5 | |5 | -0.4 |

Полученные значения построим на графике:

   |
 -2|
    |     .  
 -1|        
    |   .   
  0| ------
    |

2) График функции у = -2х

Для этого выберем несколько значений для х и найдем соответствующие значения у.

|x | -2х | |--|-----| |1 | -2 | |2 | -4 | |3 | -6 | |4 | -8 | |5 |-10 |

Полученные значения построим на графике:

   |
-10|         .
    |       .
 -8|     .
    |   .
 -6| .
    |

Точка пересечения этих графиков координатах (1, -2).

Теперь построим график функций у = 3/х и у = 3х.

1) График функции у = 3/х

Для этого выберем несколько значений для х и найдем соответствующие значения у.

|x | 3/х | |--|-----| |1 | 3 | |2 | 1.5 | |3 | 1 | |4 | 0.75| |5 | 0.6 |

Полученные значения построим на графике:

    |   .
  3 |
    |       .
  1 |
    |         .
  0 | ------
    |

2) График функции у = 3х

Для этого выберем несколько значений для х и найдем соответствующие значения у.

|x | 3х | |--|-----| |1 | 3 | |2 | 6 | |3 | 9 | |4 | 12 | |5 | 15 |

Полученные значения построим на графике:

    |         .
 15 |
    |       .
 12 |
    |     .
  9 |  
    |   .
  6 |
    | .
  3 | 
    |

Точка пересечения этих графиков координатах (1, 3).

Таким образом, координаты точек пересечения графиков для систем у = -2/х и у = -2х равны (1, -2), а для системы у = 3/х и у = 3х - (1, 3).