Question

Знайдіть гострі кути прямокутного трикутника, якщо один з них на 80% менший від іншого. Запишіть менший з кутів. ​

Answer 1

Сумма градусных мер всех углов треугольника равна 180°

Угол А = 90° - один угол (прямой)

Угол В = х° - другой угол (100%)

Угол С = х - 0,8х = 0,2х - третий угол (20%)

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Уравнение:

х + 0,2х = 180 - 90

1,2х = 90

х = 90 : 1,2

х = 75° - угол В

0,2х = 0,2 · 75 = 15° - угол С

Или так: 90° - 75° = 15° - угол С (меньший)

Ответ: 15°.

Answer 2

Давайте позначимо гострі кути прямокутного трикутника так: один кут буде "більшим", інший - "меншим". Нехай менший кут дорівнює x градусів. Тоді за умовою задачі "більший" кут дорівнює 80% меншому куту, тобто 0.8x градусів.

Ми також знаємо, що сума всіх кутів в прямокутному трикутнику дорівнює 90 градусів (оскільки один з кутів - прямий кут). Таким чином, ми можемо записати рівняння:

x + 0.8x + 90 = 180

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння, щоб знайти значення меншого кута (x):

1.8x + 90 = 180

1.8x = 180 - 90

1.8x = 90

x = 90 / 1.8

x = 50

Отже, менший гострий кут прямокутного трикутника дорівнює 50 градусів.