Question

Реши систему уравнений 10х - 3у = 2 -4х + 2у = 20 х = у = (результат округли до сотых, если это необходимо)

Answer 1

ответ:

$\underline{ \bf\ ( 8; 26)}$

объяснение:

метод домножения и сложения:

$\begin{cases}10x - 3y = 2, \\ - 4x + 2y = 20 \end{cases} \Longleftrightarrow \begin{cases}20x - 6y = 4, \\ - 12x + 6y = 60 \end{cases} \\ 8x = 64 \\ x = \frac{64}{8} = \bf8\\ - 4 \times 8 + 2y = 20 \\ - 32 + 2y = 20 \\ 2y = 20 + 32 = 52 \\ y = 26\\ \underline{ \bf\OTVET: ( 8; 26)}$

Answer 2

Давайте решим эту систему уравнений методом подстановки или методом исключения. В данном случае, метод исключения кажется более простым. Вот как это работает:

Сначала перепишем уравнения:

1. $10x - 3y = 2$
2. $-4x + 2y = 20$

Умножим второе уравнение на 5, чтобы избавиться от дробей:

2. $-20x + 10y = 100$

Теперь сложим первое и второе уравнения, чтобы избавиться от переменной $x$:

$(10x - 3y) + (-20x + 10y) = 2 + 100$

$-13y = 102$

$y = -\frac{102}{13} \approx -7.85$ (округлено до сотых)

Теперь подставим значение $y$ в первое уравнение:

$10x - 3(-\frac{102}{13}) = 2$

$10x + \frac{306}{13} = 2$

$10x = \frac{10}{13}$

$x = \frac{1}{13} \approx 0.08$ (округлено до сотых)

Итак, решение системы уравнений:

$x \approx 0.08$

$y \approx -7.85$ (округлено до сотых)