Question

Sin2x=-1/2 помогите решить пожалуйста

Answer 1

sin2x=-0.5

2x=(-1)ⁿ×arcsin(-1/2)+πn  n∈Z

2x=(-1)ⁿ×(-arcsin(1/2))+πn

2x=(-1)ⁿ⁺¹×arcsin(1/2)+πn

2x=(-1)ⁿ⁺¹×π/6  +πn

x=(-1)ⁿ⁺¹×π/6*2  +πn/2

x=(-1)ⁿ⁺¹×π/12  +πn/2

Answer 2

Уравнение sin(2x) = -1/2 можно решить следующим образом:

1. Начнем с того, что мы знаем о значении синуса. Синус угла равен -1/2 в двух случаях: когда угол находится в третьем и четвертом квадрантах (где синус отрицателен).

2. Так как sin(2x) = -1/2, мы ищем углы (2x), для которых sin(2x) равен -1/2. Начнем с нахождения одного такого угла.

   sin(2x) = -1/2 2x = arcsin(-1/2) 2x = -π/6 (выбираем угол из третьего квадранта)

3. Теперь найденное значение 2x нужно разделить на 2, чтобы найти x:

   x = (-π/6) / 2 x = -π/12

4. Теперь у нас есть одно решение: x = -π/12.

Но синус имеет период 2π, поэтому можно найти дополнительные решения, добавляя к x кратное 2π:

x = -π/12 + 2πn, где n - целое число.

Таким образом, общее решение уравнения sin(2x) = -1/2 выглядит так:

x = -π/12 + 2πn, где n - целое число.