Question

СРОЧНО 25 балов Яке з квадратних рівнянь є зведеним? х2+4x-3=0 4х2+2х+6=0 -x2-12х+9=0 0,2х2-18х-9=0

Answer 1

Объяснение:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Зведеним квадратним рівнянням називається квадратне рівняння виду: ax^2 + bx + c = 0,

де a, b, і c є цілими числами, і їх найбільший спільний дільник дорівнює 1 (НСД(a, b, c) = 1).

Давайте розглянемо дані рівняння і перевіримо, яке з них є зведеним:

1. x^2 + 4x - 3 = 0 Тут a = 1, b = 4, і c = -3. НСД(a, b, c) = НСД(1, 4, -3) = 1. Це зведене квадратне рівняння.

2. 4x^2 + 2x + 6 = 0 Тут a = 4, b = 2, і c = 6. НСД(a, b, c) = НСД(4, 2, 6) = 2, а не 1. Це не є зведеним квадратним рівнянням.

3. -x^2 - 12x + 9 = 0 Тут a = -1, b = -12, і c = 9. НСД(a, b, c) = НСД(-1, -12, 9) = 1. Це зведене квадратне рівняння.

4. 0.2x^2 - 18x - 9 = 0 У цьому рівнянні ми маємо десятковий коефіцієнт (0.2), а зведені квадратні рівняння повинні мати цілі коефіцієнти. Тому це не є зведеним квадратним рівнянням.

Отже, зведеними квадратними рівняннями є рівняння 1 (x^2 + 4x - 3 = 0) і рівняння 3 (-x^2 - 12x + 9 = 0).