Question

Тіло рухається прямолінійно за законом S(t)=t²+ 2t-4. Знайти швидкість руху тіла в момент t=2с

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для знаходження швидкості руху тіла в момент часу t = 2 секунди, спершу знайдемо похідну функції S(t) за часом (відстань від часу). Функція S(t) вже дана:

S(t) = t^2 + 2t - 4

Для знаходження похідної візьмемо похідну кожного члена окремо:

d/dt [t^2] = 2t d/dt [2t] = 2 d/dt [-4] = 0

Тепер знайдемо суму похідних:

S'(t) = 2t + 2

Тепер ми можемо знайти швидкість руху тіла в момент t = 2 секунди, підставивши t = 2 у вираз S'(t):

S'(2) = 2 * 2 + 2 = 4 + 2 = 6 м/с

Отже, швидкість руху тіла в момент t = 2 секунди дорівнює 6 метрів на секунду.