Question

Тіло рухається прямолінійно за законом S(t)=2t²-1. Знайти швидкість руху тіла в момент t=3с

Answer 1

Ответ:

скорость -первая производная пути от времени. v(t)=2*2t=4t. подставляем значение: v(3)=4*3=12 м/c. Ответ: v(3)=12 м/с. производная константы равна 0.

Объяснение:

Answer 2

Щоб знайти швидкість руху тіла в момент часу t = 3 секунди, спростимо заданий закон руху S(t) = 2t² - 1.

Швидкість тіла - це похідна від закону руху по відношенню до часу t.

Тобто, щоб знайти швидкість v(t), здійснимо диференціювання S(t) по t:

v(t) = dS(t)/dt

де dS(t)/dt - це похідна S(t) по t.

Давайте знайдемо v(t):

S(t) = 2t² - 1

v(t) = dS(t)/dt

Диференціюємо S(t) по t:

v(t) = d/dt(2t² - 1) v(t) = 2 * d/dt(t²) - d/dt(1) v(t) = 2 * 2t - 0 v(t) = 4t

Тепер, щоб знайти швидкість в момент t = 3 секунди, підставимо t = 3 у вираз для v(t):

v(3) = 4 * 3 v(3) = 12 м/с

Отже, швидкість руху тіла в момент t = 3 секунди дорівнює 12 м/с.