Question

Тіло рухається прямолінійно за законом x(t) = 1/2t2 + 5t -7 (шлях вимірюється в м, а час у с). Знайдіть швидкість тіла в момент часу t=3c.

Answer 1

V= x'(t)

значить нам треба знайти похідну х(t)

x'(t)= t+5

тепер замість t підставляеми 3

x'(3)= 3+5=8

відповідь: 8м/с

Answer 2

Щоб знайти швидкість тіла в певний момент часу, вам потрібно взяти похідну від функції x(t) щодо часу t і обчислити її значення в момент t = 3 с.

Формула для позиції тіла x(t) дана як: x(t) = (1/2)t^2 + 5t - 7

Щоб знайти швидкість, беремо похідну від x(t) за t: v(t) = dx/dt

Похідна від кожного окремого члена цієї функції виглядає так: d/dt[(1/2)t^2] = (1/2)(2t) = t d/dt[5t] = 5 d/dt[-7] = 0

Тепер давайте обчислимо загальну похідну x(t) відносно t: v(t) = t + 5

Тепер ми можемо знайти швидкість тіла в момент часу t = 3 с, підставивши t = 3 у вираз для v(t): v(3) = 3 + 5 = 8 м/c

Отже, швидкість тіла в момент часу t = 3 с дорівнює 8 м/с.