Question

один із коренів квадратного рівняння 2x ² + 16 x + c = 0 дорівнює 3.знайдіть другий квадратний корінь і число с​

Answer 1

Ответ:

х₂=-11; с=-16.5

Объяснение:

по теореме Виета произведение корней равно с/2

а их сумма -16/2=-8, если один корень 3, то второй х₂= -8-3=-11, тогда произведение -11*3=-33, значит, с=-33/2=-16.5

Answer 2

Щоб знайти другий квадратний корінь та значення $c$, можна скористатися властивостями квадратних рівнянь.

Квадратне рівняння $2x^2 + 16x + c = 0$ має два корені, які можна знайти за допомогою квадратної формули:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Де у вас $a = 2$, $b = 16$ і $c$ - невідоме число, яке потрібно знайти.

Один із коренів вже відомий і дорівнює 3. Це дає нам можливість скласти рівняння знаходження другого кореня:

$\frac{-16 \pm \sqrt{16^2 - 4(2)(c)}}{2(2)} = 3$

Тепер розглянемо рівняння під коренем:

$256 - 8c = 0$

Звідси можна знайти значення $c$:

$8c = 256$

$c = 32$

Таким чином, другий квадратний корінь рівняння $2x^2 + 16x + 32 = 0$ можна знайти, використовуючи квадратну формулу.