Question

Срочно (3+x)(x+7)-(x+4)²=0 И (3x+4)²-(3x-1)(1+3x)=40

Answer 1

Продовження:
2х=-5
х=- 5/2

Answer 2

Давайте решим эти два квадратных уравнения по очереди.

1. Уравнение (3+x)(x+7)-(x+4)²=0:

   Раскроем скобки и упростим уравнение:

   (3+x)(x+7) - (x+4)(x+4) = 0

   Теперь раскроем скобки в обоих членах:

   3x + 7x + 21 - (x² + 8x + 16) = 0

   Упростим дальше:

   10x + 21 - x² - 8x - 16 = 0

   Теперь объединим подобные члены:

   (10x - x²) + (21 - 16) = 0

   10x - x² + 5 = 0

   Теперь переносим 5 на другую сторону уравнения:

   10x - x² = -5

   Теперь у нас есть квадратное уравнение:

   -x² + 10x + 5 = 0

   Для решения этого уравнения используем квадратное уравнение:

   x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

   В данном случае a = -1, b = 10 и c = 5.

   x = (-10 ± √(10² - 4*(-1)5)) / (2(-1))

   x = (-10 ± √(100 + 20)) / (-2)

   x = (-10 ± √120) / (-2)

   x = (-10 ± 2√30) / (-2)

   Теперь разделим числитель и знаменатель на -2:

   x = 5 ± √30

2. Уравнение (3x+4)² - (3x-1)(1+3x) = 40:

   Раскроем скобки:

   (3x+4)² - (3x-1)(1+3x) = 40

   Раскроем квадрат в первом члене:

   (9x² + 24x + 16) - (3x-1)(1+3x) = 40

   Раскроем скобки во втором члене:

   9x² + 24x + 16 - (3x-1)(1+3x) = 40

   Теперь раскроем скобки во втором члене:

   9x² + 24x + 16 - (3x² - x + 3x² - 1) = 40

   Упростим дальше:

   9x² + 24x + 16 - (3x² + 2x - 1) = 40

   Распределите отрицательный знак в скобках:

   9x² + 24x + 16 - 3x² - 2x + 1 = 40

   Теперь объединим подобные члены:

   (9x² - 3x²) + (24x - 2x) + (16 + 1) = 40

   6x² + 22x + 17 = 40

   Переносим 40 на другую сторону уравнения:

   6x² + 22x + 17 - 40 = 0

   6x² + 22x - 23 = 0

   Это квадратное уравнение можно решить с помощью квадратного уравнения, как было показано в первом уравнении.