Question

Знайдіть коефіцієнти b і c рівняння x2 + bx + c = 0, якщо його коренями є числа –6 і 3

Answer 1

Розв'язання: x²+bx+c = 0
x1 = -6; x2 = 3
За теоремою Вієта:
x1+x2 = -b
x1•x2 = c
b = (-6+3)/(-1) = 3
c = -6•3 = -18
Відповідь: 3;-18

Answer 2

Для знаходження коефіцієнтів b і c в рівнянні квадратного полінома x^2 + bx + c = 0, з відомими коренями -6 і 3, можна скористатися формулою Вієта. Формули Вієта дають зв'язок між коренями квадратного рівняння і його коефіцієнтами.

Згідно з формулами Вієта:

1. Сума коренів рівняння x^2 + bx + c = 0 дорівнює -b.
2. Добуток коренів рівняння x^2 + bx + c = 0 дорівнює c.

Маємо два корені: -6 і 3.

1. Сума коренів: -6 + 3 = -3.

За формулою Вієта для суми коренів, ми отримуємо -b = -3. Тепер можемо знайти b:

-b = -3

Змінюємо знак на протилежний:

b = 3

2. Добуток коренів: -6 * 3 = -18.

За формулою Вієта для добутку коренів, ми отримуємо c = -18.

Отже, коефіцієнти b і c рівняння x^2 + bx + c = 0, якщо його коренями є числа -6 і 3, дорівнюють b = 3 і c = -18.