Question

Способ алгебраического сложения решить систему уравнений. 1){4x+3y=-15 {5x+3y=-3​ 2){5x-7y=12 {8x+7y=1​ Смотреть ответ Vivernar Vivernar Ответ: 1. x=12; y=-21 2. x=1; y=-1 Объяснение: 1)             x=12 2)         13x=13      x=1

Answer 1

Давайте рассмотрим каждую из систем уравнений по очереди и найдем их решения.

1. 4x + 3y = -15 5x + 3y = -3

Чтобы решить эту систему методом алгебраического сложения, вы можете вычесть одно уравнение из другого, чтобы устранить переменную y:

(5x + 3y) - (4x + 3y) = (-3) - (-15)

Это дает нам:

x = -3 + 15 x = 12

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем подставить его в одно из исходных уравнений, чтобы найти y. Давайте воспользуемся первым уравнением:

4x + 3y = -15 4(12) + 3y = -15 48 + 3y = -15

Теперь выразим y:

3y = -15 - 48 3y = -63

y = -63 / 3 y = -21

Итак, решение первой системы уравнений:

x = 12 y = -21

Теперь перейдем ко второй системе уравнений:

2. 5x - 7y = 12 8x + 7y = 1

Для этой системы также используем метод алгебраического сложения, сложив оба уравнения:

(5x - 7y) + (8x + 7y) = 12 + 1

Это дает нам:

13x = 13

Теперь найдем значение x:

x = 13 / 13 x = 1

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем подставить его в одно из исходных уравнений, чтобы найти y. Давайте воспользуемся первым уравнением:

5x - 7y = 12 5(1) - 7y = 12 5 - 7y = 12

Теперь выразим y:

-7y = 12 - 5 -7y = 7

y = 7 / (-7) y = -1

Итак, решение второй системы уравнений:

x = 1 y = -1

Таким образом, ответы на обе системы уравнений следующие:

1. x = 12, y = -21
2. x = 1, y = -1