Question

599. а) От вершины прямого угла одновременно отправились и двигаются по его сторонам два тела, одно со скоростью 3 км/ч, другое со скоростью 4 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет не более 7 км? ​

Answer 1

По т. Пифагора: 7²=9t²+16t²

t²=49/25

t=1,4 часа

1 час 24 минуты

Answer 2

Давайте представим, что прямой угол - это начальная точка, и два тела движутся от него в разные стороны. Сначала рассмотрим тело, двигающееся со скоростью 3 км/ч. За t часов оно пройдет расстояние 3t км.

Теперь рассмотрим второе тело, двигающееся со скоростью 4 км/ч. За те же t часов оно пройдет расстояние 4t км.

Расстояние между этими двумя телами будет суммой расстояний, которые они пройдут:

3t + 4t = 7t км

Теперь мы хотим найти, через сколько часов расстояние между ними будет не более 7 км. Это означает, что нам нужно найти значение t, при котором 7t не превышает 7 км:

7t ≤ 7

Делим обе стороны неравенства на 7:

t ≤ 1

Итак, расстояние между этими двумя телами будет не более 7 км в течение 1 часа.