Question

по сторонам прямого угла, начиная от его вершины, одновременно движутся два тела: одно со скоростью 24 м в минуту, другое - 10 м в минуту. Через сколько минут расстояние между телами будет 806 м? используя тему: использование уравнений, сводящихся к квадратным и решении задач

Answer 1

Давайте обозначим момент времени, через который расстояние между телами станет равным 806 м, за t (в минутах).

На каждом шаге тело, двигающееся со скоростью 24 м/мин, пройдет расстояние 24t, а тело, двигающееся со скоростью 10 м/мин, пройдет расстояние 10t.

Расстояние между телами в любой момент времени можно выразить как разность расстояний, пройденных каждым телом:

\[D(t) = |24t - 10t|\]

Теперь мы хотим, чтобы это расстояние было равно 806 м:

\[D(t) = 806\]

Решим уравнение:

\[|24t - 10t| = 806\]

Рассмотрим два случая:

1. \(24t - 10t = 806\)

\[14t = 806\]

\[t = \frac{806}{14}\]

2. \(-(24t - 10t) = 806\)

\[-14t = 806\]

\[t = -\frac{806}{14}\]

Отрицательный результат не имеет физического смысла в данном контексте времени, поэтому мы берем только положительный результат.

\[t = \frac{806}{14} \approx 57.57\]

Таким образом, через примерно 57.57 минут расстояние между телами будет равно 806 м.