Question

Sn — сума перших членів геометричної прогресії (bn). Знайти S6, якщо b1 = 5, q = 2.​

Answer 1

Ответ:

155

Объяснение:

b₁=5; q=2

По формуле суммы n первых членов геометрической прогрессии:

Sₙ=(b₁(qⁿ-1))/(q-1)

S₆=(b₁(q⁶-1))/(q-1)=(5(2⁶-1))/(2-1)=(5(32-1))/1=5·31=155

Answer 2

Для знаходження суми перших n членів геометричної прогресії можна скористатися наступною формулою:

$S_n = \frac{{b_1 \cdot (q^n - 1)}}{{q - 1}}$

У вашому випадку, b1 = 5 та q = 2. Потрібно знайти S6, тобто суму перших 6 членів геометричної прогресії.

$S_6 = \frac{{5 \cdot (2^6 - 1)}}{{2 - 1}}$

$S_6 = \frac{{5 \cdot (64 - 1)}}{1}$

$S_6 = \frac{{5 \cdot 63}}{1}$

$S_6 = 315$

Отже, сума перших 6 членів геометричної прогресії з b1 = 5 та q = 2 дорівнює 315.