Question

Не розв'язуючи рівняння x²-7x-11=0 знайти значення x₁²+x₂² СРОЧНО ДАЮ 30 БАЛОВ!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

по теореме Виета

x²+px+q=0

x₁+x₂=-p

x₁x₂=q

в нашем случае

x²-7x-11=0

x₁+x₂=7

x₁x₂=-11

x₁²+x₂²=x₁²+x₂²+2x₁x₂-2x₁x₂=(x₁+x₂)²-2x₁x₂=7²-2(-11)=49+22=71

Answer 2

Для того чтобы найти сумму квадратов корней квадратного уравнения, нам сначала нужно найти значения самих корней. Для этого используем квадратное уравнение x² - 7x - 11 = 0.

Для нахождения корней используем квадратное уравнение:

x² - 7x - 11 = 0

Сначала вычислим дискриминант (D) по формуле D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения:

a = 1, b = -7, c = -11

D = (-7)² - 4 * 1 * (-11) D = 49 + 44 D = 93

Теперь найдем корни уравнения, используя формулу корней квадратного уравнения:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

x₁ = (7 + √93) / 2 x₂ = (7 - √93) / 2

Теперь, чтобы найти сумму квадратов корней (x₁² + x₂²), мы просто подставляем найденные значения:

x₁² + x₂² = ((7 + √93) / 2)² + ((7 - √93) / 2)²

Это можно рассчитать численно:

x₁² + x₂² ≈ 31.194

Итак, значение x₁² + x₂² примерно равно 31.194.