Question

Знайдіть суму перших 9 членів арефметичної прогресії (аn) якщо а1=2 ; а9= -6​

Answer 1

Відповідь:

-18

Пояснення:

Answer 2

Дивіться фото..................

Answer 3

Для знаходження суми перших 9 членів арифметичної прогресії можна скористатися формулою для суми арифметичної прогресії:

S₉ = (n/2) * [2a₁ + (n - 1)d],

де: S₉ - сума перших 9 членів прогресії, n - кількість членів прогресії (у нашому випадку n = 9), a₁ - перший член прогресії (a₁ = 2), d - різниця між членами прогресії.

Для знаходження різниці d, можемо використати дані а₁ та a₉:

a₉ = a₁ + (n - 1)d, -6 = 2 + (9 - 1)d, -6 = 2 + 8d.

Тепер можемо розв'язати рівняння відносно d:

8d = -6 - 2, 8d = -8, d = -1.

Тепер, коли маємо значення d, можемо знайти суму S₉:

S₉ = (9/2) * [2 * 2 + (9 - 1) * (-1)].

S₉ = (9/2) * [4 - 8].

S₉ = (9/2) * (-4).

S₉ = -18.

Отже, сума перших 9 членів арифметичної прогресії (аn) дорівнює -18.