Question

Знайти інший корінь в рівнянні x²+px-24=0, якщо число 4 є його коренем.​ буду дуже вдячний!

Answer 1

Объяснение:

$x^2+px-24=0\ \ \ \ x_1=4\ \ \ \ x_2=?\ \ \ \ p=?\\x_1*x_2=-24\\4*x_2=-24\ |:4\\x_2=-6\\p=-(x_1+x_2)=-(4+(-6))=-(-2)=2.$

Ответ: x=-6   p₂=2.

Answer 2

Для знаходження іншого кореня рівняння x² + px - 24 = 0, знаючи, що число 4 є його коренем, можна скористатися факторизацією рівняння.

Якщо число 4 є коренем рівняння, то (x - 4) є одним зі складників факторизації. Тепер нам потрібно знайти інший складник, щоб розкласти рівняння.

Розкладемо -24 на два числа так, щоб їх сума дорівнювала p (коефіцієнту при x). Це числа -6 і 4, так як -6 + 4 = -2.

Отже, рівняння можна факторизувати наступним чином:

(x - 4)(x - 6) = 0

Тепер ми можемо знайти корені рівняння, розв'язавши цю рівність:

1. x - 4 = 0 x = 4

2. x - 6 = 0 x = 6

Отже, інший корінь рівняння x² + px - 24 = 0 дорівнює 6.