Question

Моторная лодка прошла по течению реки 27 км за время которое ей потребуется чтобы пройти 21км против течения найти скорость течения реки если собственная скорость лодки 8км ч

Answer 1

Ответ:

1 км/ч

Объяснение:

Пусть х километров в час - скорость реки,

скорость моторной лодки по течению реки 8 + х км/ч,

скорость моторной лодки против течения реки 8 - х км/ч.

Из условия знаем что время по и против течения одинаковое

27/(8 + х) = 21/(8 - х)

умножим левую и правую часть на (8+х)*(8-х), после сокращения получаем:

27 * (8 - х) = 21 * (8 + х);

216 - 27х = 168 + 21х;

216 - 168 = 21х + 27х;

48 = 48х;

х = 48/48;

х = 1 км/ч - это скорость реки.

Answer 2

Чтобы найти скорость течения реки, давайте воспользуемся формулой для движения лодки относительно воды:

Скорость лодки относительно воды (V_лодки) = Скорость лодки по течению реки + Скорость течения реки V_лодки = 8 км/ч + V_течения

Теперь у нас есть скорость лодки относительно воды (V_лодки), и мы знаем, что лодка прошла 27 км по течению реки за некоторое время. Скорость лодки относительно воды (V_лодки) равна 8 км/ч, и расстояние, которое она прошла по течению, равно 27 км. Мы можем использовать формулу расстояния:

Расстояние = Скорость x Время

27 км = (8 км/ч + V_течения) x Время

Теперь нам нужно найти время (Время), которое лодке потребовалось, чтобы пройти 21 км против течения. Скорость лодки относительно воды (V_лодки) равна 8 км/ч, а расстояние равно 21 км. Мы можем использовать ту же формулу для расстояния:

21 км = (8 км/ч - V_течения) x Время

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (V_течения и Время). Мы можем решить эту систему. Давайте начнем с уравнения для расстояния 21 км:

21 км = (8 км/ч - V_течения) x Время

Теперь решим его относительно Времени:

Время = 21 км / (8 км/ч - V_течения)

Теперь мы можем подставить это выражение для Времени в первое уравнение:

27 км = (8 км/ч + V_течения) x (21 км / (8 км/ч - V_течения))

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной (V_течения), которую мы можем решить. Начнем с упрощения этого уравнения:

27 км = (8 км/ч + V_течения) x (21 км / (8 км/ч - V_течения))

Теперь умножим обе стороны на (8 км/ч - V_течения), чтобы избавиться от дроби:

27 км * (8 км/ч - V_течения) = (8 км/ч + V_течения) * 21 км

Раскроем скобки:

216 км - 27 км * V_течения = 168 км/ч + 21 км * V_течения

Теперь переносим все, связанное с V_течения, на одну сторону:

216 км - 168 км = 27 км * V_течения + 21 км * V_течения

48 км = 48 км * V_течения

Теперь делим обе стороны на 48 км:

V_течения = 48 км / 48 км = 1 км/ч

Скорость течения реки составляет 1 км/ч.