Question

Помогите упростить выражение (x^3*y)^2*(-2xy)^3 С подробным решением пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

$-8x^9y^5$

Решение:

$(x^3y)^2*(-2xy)^3=(x^3)^2y^2*(-1)^3*2^3x^3y^3=x^{3*2}y^2*(-1)*8x^3y^3=\\\\=-8x^6y^2x^3y^3=-8x^{6+3}y^{2+3}=-8x^9y^5$

Для решения применяли формулы:

$(a^x)^y=a^{x*y}\\\\a^x*a^y=a^{x+y}$

Answer 2

Конечно, давайте упростим выражение шаг за шагом:

1. $(x^3y)^2$ можно упростить, возводя каждый член в квадрат:

$(x^3y)^2 = x^{3 \cdot 2} \cdot y^2 = x^6 \cdot y^2$.

2. $(-2xy)^3$ можно упростить, возводя каждый член в куб:

$(-2xy)^3 = (-2)^3 \cdot x^3 \cdot (y^1)^3 = -8x^3y^3$.

3. Теперь у нас есть два упрощенных выражения:

$x^6 \cdot y^2$ и $-8x^3y^3$.

4. Умножим эти два выражения:

$x^6 \cdot y^2 \cdot -8x^3y^3 = -8x^{6+3} \cdot y^{2+3} = -8x^9 \cdot y^5$.

Таким образом, исходное выражение $(x^3y)^2 \cdot (-2xy)^3$ упрощается до $-8x^9 \cdot y^5$.