Question

СРОЧНО Решите систему уравнений 2|x + 1| + 3y = 7, 3x − 2|y − 3| = −1

Answer 1

$\displaystyle \left \{ {{2|x+1|+3y=7} \atop {3x-2|y-3|=-1}} \right.\\ \\\left \{ {{2|x+1|+3y=7} \atop {x=-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}|y-3| }} \right.\\ \\2|-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}|y-3|+1|=3y=7\\ \\y=1\\ \\x=-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}|1-3|\\ \\x=1\\ (x,y)=(1,1)$

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений шаг за шагом. Уравнения системы:

1. $2|x + 1| + 3y = 7$
2. $3x - 2|y - 3| = -1$

Сначала разберёмся с уравнением (2) и найдем значение $|y - 3|$:

$3x - 2|y - 3| = -1$

Разделим обе стороны на -2:

$|y - 3| = \frac{3x + 1}{2}$

Теперь у нас есть два возможных случая: $y - 3 = \frac{3x + 1}{2}$ или $y - 3 = -\frac{3x + 1}{2}$.

1. $y - 3 = \frac{3x + 1}{2}$

Решим это уравнение относительно $y$:

$y = \frac{3x + 1}{2} + 3$

2. $y - 3 = -\frac{3x + 1}{2}$

Решим это уравнение относительно $y$:

$y = -\frac{3x + 1}{2} + 3$

Теперь подставим значения $y$ из обоих случаев в первое уравнение системы ($2|x + 1| + 3y = 7$) и решим систему относительно $x$:

1. Подставим $y = \frac{3x + 1}{2} + 3$ в первое уравнение:

$2|x + 1| + 3\left(\frac{3x + 1}{2} + 3\right) = 7$

Решаем это уравнение относительно $x$.

2. Подставим $y = -\frac{3x + 1}{2} + 3$ в первое уравнение:

$2|x + 1| + 3\left(-\frac{3x + 1}{2} + 3\right) = 7$

Решаем это уравнение относительно $x$.

После нахождения значений $x$ подставим их обратно в соответствующие уравнения для $y$.

Давайте продолжим и решим систему уравнений.