Question

Решите систему уравнений б) {x+3y=18 {2x-3y=3 г) {2x+y=5,4 {x+y=6,4 е) {2x-3y=5 {5x-3y=11​ Смотреть ответ komarartem014 komarartem014 Ответ: Решение методом подстановки

Answer 1

Давайте решим каждую из данных систем уравнений методом подстановки:

б) Система уравнений:

1. x + 3y = 18
2. 2x - 3y = 3

Давайте решим первое уравнение относительно x: x = 18 - 3y

Теперь мы можем подставить это выражение во второе уравнение: 2(18 - 3y) - 3y = 3

Распределите и упростите: 36 - 6y - 3y = 3

Теперь объедините переменные и числа: -9y = 3 - 36

-9y = -33

Разделим обе стороны на -9, чтобы найти y: y = -33 / -9 y = 11/3

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти x, используя любое из исходных уравнений. Давайте используем первое: x + 3(11/3) = 18

x + 11 = 18

Выразим x: x = 18 - 11 x = 7

Ответ: x = 7, y = 11/3.

г) Система уравнений:

1. 2x + y = 5.4
2. x + y = 6.4

Давайте решим второе уравнение относительно y: y = 6.4 - x

Теперь мы можем подставить это выражение в первое уравнение: 2x + (6.4 - x) = 5.4

Распределите и упростите: 2x + 6.4 - x = 5.4

Теперь объедините переменные и числа: x + 6.4 = 5.4

Выразим x: x = 5.4 - 6.4 x = -1

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти y, используя любое из исходных уравнений. Давайте используем второе: -1 + y = 6.4

Выразим y: y = 6.4 + 1 y = 7.4

Ответ: x = -1, y = 7.4.

е) Система уравнений:

1. 2x - 3y = 5
2. 5x - 3y = 11

Давайте выразим y из первого уравнения: 2x - 3y = 5 -3y = 5 - 2x y = (2x - 5)/3

Теперь мы можем подставить это выражение во второе уравнение: 5x - 3((2x - 5)/3) = 11

Распределите и упростите: 5x - 2x + 5 = 11

Теперь объедините переменные и числа: 3x + 5 = 11

Выразим x: 3x = 11 - 5 3x = 6

Разделим обе стороны на 3, чтобы найти x: x = 6 / 3 x = 2

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти y, используя выражение для y из первого уравнения: y = (2x - 5)/3 y = (2*2 - 5)/3 y = (4 - 5)/3 y = -1/3

Ответ: x = 2, y = -1/3.