Question

Не виконуючи побудови, знайдіть координати точки перетину графіків рівнянь: 4х – 7у =4 і 20х +3у =1

Answer 1

Ответ:

(0.125; -0.5)

Объяснение:

умножим первое уравнение на минус 5 и сложим со вторым

-20х+35у =-20

20х +3у =1

____________

38у=-19;

у=-0.5;

4х-7*(-0.5)=4

4х=4-3.5

х=0.5/4

х=0.125

Answer 2

Для знаходження координат точки перетину графіків рівнянь 4x - 7y = 4 і 20x + 3y = 1, можна використати метод підстановки або метод елімінації. Однак ви попросили не будувати графіки, тому я використаю метод елімінації, щоб знайти координати точки перетину.

Спочатку можна помножити обидва боки другого рівняння на 7, щоб зрівняти коефіцієнти y в обох рівняннях:

4x - 7y = 4 140x + 21y = 7

Тепер можна скласти обидва рівняння, щоб вилучити змінну y:

(4x - 7y) + (140x + 21y) = 4 + 7 4x + 140x - 7y + 21y = 11 144x + 14y = 11

Тепер розв'яжемо отримане рівняння відносно x:

144x + 14y = 11 144x = 11 - 14y x = (11 - 14y) / 144

Тепер, знаючи значення x, можна підставити його в одне з початкових рівнянь, наприклад, у перше:

4x - 7y = 4 4((11 - 14y) / 144) - 7y = 4

Розв'яжемо це рівняння для y:

(44 - 56y) / 144 - 7y = 4 44 - 56y - 1008y = 576 -56y - 1008y = 576 - 44 -1064y = 532 y = 532 / (-1064) y = -1/2

Отже, координати точки перетину графіків рівнянь 4x - 7y = 4 і 20x + 3y = 1 є (x, y) = ((11 - 14*(-1/2)) / 144, -1/2) = (5/72, -1/2).