Question

Разложите на множители: 9a²-6ab+b²-16

Answer 1

$\displaystyle\bf\\9a^{2} -6ab+b^{2}-16= \Big(9a^{2} -6ab+b^{2}\Big)-16= \\\\\\=\Big[\Big(3a\Big)^{2} -2\cdot 3a\cdot b+b^{2} \Big]-16=\Big(3a-b\Big)^{2} -4^{2} =\\\\\\=\Big(3a-b-4\Big)\Big(3a-b+4\Big)$

Answer 2

Ответ: (3a-b-4)(3a-b+4)

Answer 3

Для разложения выражения $9a^2 - 6ab + b^2 - 16$ на множители, давайте воспользуемся методом группировки:

1. Сначала сгруппируем первые два члена и последние два члена:

$9a^2 - 6ab + b^2 - 16 = (9a^2 - 6ab) + (b^2 - 16)$

2. Теперь рассмотрим каждую группу отдельно.

Первая группа: $9a^2 - 6ab$. Мы можем вынести общий множитель $3a$ из первых двух членов:

$3a(3a - 2b)$

Вторая группа: $b^2 - 16$. Это разность квадратов, которую можно разложить как $(b + 4)(b - 4)$, так как $16 = 4^2$.

Теперь мы можем записать полное разложение на множители:

$9a^2 - 6ab + b^2 - 16 = 3a(3a - 2b) + (b + 4)(b - 4)$

Итак, данное выражение разложено на множители.