Question

Розв`яжіть рівняння: 1) 5х2 - 45х = 0 2) -9х2 = 0 3) х 2 - 81 = 0 4) х 2 - 18х + 81 = 0 А) 9 Б) 9 і -9 В) 0 і 9 Г) 0

Answer 1

Ответ:

1)$x_1=0, x_2=9$

2)x=0

3)$x_{1} =-9\\x_{2} =9$

4) x=9

Объяснение:

1)$5x^{2} -45x=0\\5x*(x-9)=0\\x*(x-9)=0\\x=0 \\x-9=0\\x_1=0\\x_2=9$2)$-9x^{2} =0\\9x^{2} =0\\x^{2} =0\\x^{} =0$   3)$x^{2} -81=0\\x^{2} =81\\x=+-9\\x_1=-9, x_2=9$    4)$x^{2} -18x+81=0\\(x-9)^{2} =0\\x-9=0$

Answer 2

Давайте розв'яжемо ці рівняння:

1. 5x^2 - 45x = 0 Спершу винесемо загальний множник 5x: 5x(x - 9) = 0

Тепер маємо два множники:

1. 5x = 0 x = 0

2. x - 9 = 0 x = 9

Отже, рішення цього рівняння - x = 0 і x = 9.

2. -9x^2 = 0 Тут маємо один множник, тобто -9x^2 = 0. Розділимо обидві сторони на -9: x^2 = 0

Далі візьмемо квадратний корінь обох сторін: x = 0

Рішення цього рівняння - x = 0.

3. x^2 - 81 = 0 В цьому рівнянні маємо різницю квадратів. Розв'яжемо його, взявши квадратний корінь обох сторін: x = ±9

Рішення цього рівняння - x = 9 і x = -9.

4. x^2 - 18x + 81 = 0 Це квадратне рівняння можна спростити до квадрату бінома: (x - 9)^2 = 0

Тепер візьмемо квадратний корінь обох сторін: x - 9 = 0

x = 9

Рішення цього рівняння - x = 9.

Отже, відповіді:

1. 0 і 9
2. 0
3. 9 і -9
4. 9