Question

Точка С - середина отрезка АВ. найдите координаты точки В если С (-4; 5) А (-6;-7)​

Answer 1

Объяснение:

$C(-4;5)\ \ \ \ A(-6;-7)\ \ \ \ \ B(b_x;b_y)=?\\c_x=\frac{-6+b_x}{2}=-4\ |*2\\ -6+b_x=-8\\b_x=-2.\\c_y=\frac{-7+b_y}{2}=5\ |*2\\ -7+b_y=10\\b_y=17.\ \ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ \ B(-2;17).$

Ответ: B(-2;17).

Answer 2

Для нахождения координат точки B, зная координаты точки C и середину отрезка AB, можно воспользоваться формулой для нахождения координат середины отрезка между двумя точками:

Середина отрезка AB имеет координаты ((x_A + x_B) / 2, (y_A + y_B) / 2).

У нас есть координаты точки C (-4, 5) и середина отрезка C, которая равна (-6, -7). Подставив эти значения в формулу, мы можем найти координаты точки B:

(-6, -7) = ((x_A + x_B) / 2, (y_A + y_B) / 2)

Теперь у нас есть два уравнения:

1. (-6, -7) = ((x_A + x_B) / 2
2. (-7) = ((y_A + y_B) / 2

Давайте решим эти уравнения последовательно.

Из первого уравнения:

(-6, -7) = ((x_A + x_B) / 2)

Умножим обе стороны на 2:

(-12, -14) = (x_A + x_B)

Теперь из второго уравнения:

(-7) = ((y_A + y_B) / 2)

Умножим обе стороны на 2:

(-14) = (y_A + y_B)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. (-12, -14) = (x_A + x_B)
2. (-14) = (y_A + y_B)

Мы можем решить эту систему уравнений, выразив x_B и y_B:

Из первого уравнения:

x_B = -12 - x_A

Из второго уравнения:

y_B = -14 - y_A

Теперь мы можем подставить значение x_B из первого уравнения во второе уравнение:

y_B = -14 - (-12 - x_A) y_B = -14 + 12 + x_A y_B = -2 + x_A

Таким образом, координаты точки B будут (-2 + x_A, -14 - y_A).

Мы знаем, что координаты точки A (-6, -7), поэтому:

x_A = -6 y_A = -7

Подставляя эти значения в нашу формулу, мы получим координаты точки B:

x_B = -2 + (-6) = -2 - 6 = -8 y_B = -14 - (-7) = -14 + 7 = -7

Итак, координаты точки B равны (-8, -7).