Question

Човен за 3 год руху за течією річки і 4 год проти течії проходить 114 км. Знайдіть швидкість течії річки, якщо за 6 год проти течії він проходить такий самий шлях, як за 5 год за течією(дам много балов)​

Answer 1

Ответ:

1,5 км/год.

Объяснение:

Нехай швидкість течії х км/год, швидкість човна у км/год., тоді швидкість човна за течією х+у км/год, проти течії у-х км/год. Маємо систему рівнянь:

3(х+у) + 4(у-х) = 114

6(у-х) = 5(х+у)

3х+3у+4у-4х=114

6у-6х-5х-5у=0

7у-х=114

у-11х=0;  у=11х

7*11х - х = 114

у=11х

76х=114;  х=1,5

Швидкість течії 1,5 км/год.

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Нехай швидкість течії річки - х км/год, а швидкість човна - у км/год., тоді швидкість човна за течією (х + у) км/год, і за 3 год руху за течією річки він пройде 3(х + у) км, а швидкість човна   проти течії (у - х) км/год. і за 4 год проти течії він пройде 4(у - х) км. Згідно умові якщо за 6 год проти течії він проходить 6(у - х) км такий самий шлях, як за 5 год за течією 5(х + у) км, то складемо  систему рівнянь:

{3(х + у) + 4(у - х) = 114

{6(у - х) = 5(х + у)

{3х + 3у + 4у - 4х = 114

{6у - 6х = 5х + 5у

{-х + 7у = 114

{6у - 6х - 5х - 5у = 0

{7у - х = 114

{у - 11x = 0

у = 11х

Підставимо у перше рівняння у = 11х

7 * 11х - х = 114

77х - х = 114

76х = 114

х = 114 : 76

х = 1,5 км/год швидкість течії річки

Answer 3

Давайте позначимо швидкість човна у спокійній воді як Vc, а швидкість течії річки як Vr.

За час, коли човен рухається за течією річки (3 години), він пройшов 3 * Vc кілометрів. За час, коли човен рухається проти течії річки (4 години), він також пройшов 4 * Vc кілометрів.

За той самий час, коли човен рухається проти течії річки (6 годин), він пройшов 6 * (Vc - Vr) кілометрів. За час, коли човен рухається за течією річки (5 годин), він пройшов 5 * (Vc + Vr) кілометрів.

Ми знаємо, що за часи руху проти течії та за течією він проходить однаковий шлях, тобто:

4 * Vc = 5 * (Vc + Vr)

Тепер ми можемо розв'язати цю рівняння для Vr:

4Vc = 5Vc + 5Vr

Переносимо 5Vc на ліву сторону:

4Vc - 5Vc = 5Vr

-Vc = 5Vr

Ділимо обидві сторони на -Vc:

Vr = -1/5

Отже, швидкість течії річки Vr дорівнює -1/5 км/год. За позитивним значенням швидкості течії річки в даному контексті не має сенсу, оскільки течія завжди рухається від джерела до витоку. Тому швидкість течії річки дорівнює 1/5 км/год у напрямку від витоку до джерела.