Question

6. Яка пара чисел є розв'язком системи (2x + y = 4, х- у = 2? a) (2; 1); 6) (4; 0); B) (2; 0); r) (4; 1). ​

Answer 1

Ответ:

В) (2;0)

2×2+0=4 2-0=2

4=4 2=2

Answer 2

Для знаходження розв'язку системи рівнянь, потрібно підставити значення x і y з кожної пари і перевірити, чи задовольняють вони обидва рівняння системи.

Спочатку розглянемо кожну пару:

a) (2; 1):

1. Підставляємо x = 2 і y = 1 у перше рівняння: 2x + y = 2 * 2 + 1 = 4 + 1 = 5. Зараз ми маємо 5 = 4, що не є правдою.
2. Підставляємо x = 2 і y = 1 у друге рівняння: x - y = 2 - 1 = 1. Зараз ми маємо 1 = 2, що також не є правдою.

Таким чином, пара (2; 1) не є розв'язком системи.

b) (4; 0):

1. Підставляємо x = 4 і y = 0 у перше рівняння: 2x + y = 2 * 4 + 0 = 8 + 0 = 8. Зараз ми маємо 8 = 4, що не є правдою.
2. Підставляємо x = 4 і y = 0 у друге рівняння: x - y = 4 - 0 = 4. Зараз ми маємо 4 = 2, що також не є правдою.

Отже, пара (4; 0) не є розв'язком системи.

c) (2; 0):

1. Підставляємо x = 2 і y = 0 у перше рівняння: 2x + y = 2 * 2 + 0 = 4 + 0 = 4. Зараз ми маємо 4 = 4, що є правдою.
2. Підставляємо x = 2 і y = 0 у друге рівняння: x - y = 2 - 0 = 2. Зараз ми маємо 2 = 2, що також є правдою.

Отже, пара (2; 0) є розв'язком системи.

d) (4; 1):

1. Підставляємо x = 4 і y = 1 у перше рівняння: 2x + y = 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9. Зараз ми маємо 9 = 4, що не є правдою.
2. Підставляємо x = 4 і y = 1 у друге рівняння: x - y = 4 - 1 = 3. Зараз ми маємо 3 = 2, що також не є правдою.

Отже, пара (4; 1) не є розв'язком системи.

Отже, єдиним розв'язком системи рівнянь (2x + y = 4, х- у = 2) є пара (2; 0).